تحليل كثيرات الحدود:
يستخدم التحليل لحل المعادلات الجبرية عادة، وهو يعني كتابة كثيرة الحدود على شكل حاصل ضرب كثيرتي حدود أو أكثر تقل درجتهما عن درجة كثيرة الحدود الأصلية، ويُطلق على كل كثيرة حدود ناتج من عملية التحليل اسم العامل، ولا يمكن تحليل أي عامل من هذه العوامل أبداً، كما يساوي حاصل ضرب جميع العوامل كثيرة الحدود الأصلية دائماً.
طريقة المعامل المشترك الأكبر:
تم التحليل من خلال هذه الطريقة باستخراج الثوابت أو المتغيرات المشتركة بين جميع الحدود لتكوّن هذه الثوابت والمتغيرات حدّاً يُعرف بالعامل المشترك الأكبر.
مثال8: حلل كثيرات الحدود التالية باستخدام المعامل المشترك الأكبر
العامل المشترك الأكبر بين الحدين الجبريين 
و 
هو 
وبالتالي:
العامل المشترك الأكبر بين الحدين الجبريين 
و 
هو 
وبالتالي:
