مقدمة في علم الاحصاء

التوزيع التكراري المتجمع الهابط (النازل)

لتكوين الجدول التكراري المتجمع النازل، يتم حساب مجموع التكرارات (عدد القيم) التي تساوي أو تزيد عن كل حد من حدود الفئات.

استخدم بيانات الجدول التكراري في مثال (2-10)، وأوجد الآتي:

1- كون التوزيع التكراري المتجمع النازل، والنازل النسبي.

2- ارسم المنحنى التكراري المتجمع النازل.

3- ارسم المنحنى التكراري المتجمع النازل النسبي.

1- تكوين التوزيع التكراري المتجمع النازل.

توزيع تكراري متجمع نازل التوزيع التكراري

تكرار متجمع نازل نسبي	تكرار متجمع نازل	أكثر من أو يساوي	عدد الأبقار	كمية الإنتاج باللتر
1.00	40	أكثر من أو يساوي 18	4	18-
0.90	36	أكثر من أو يساوي 22	9	22-
0.675	27	أكثر من أو يساوي 26	15	26-
0.30	12	أكثر من أو يساوي 30	8	30-
0.10	4	أكثر من أو يساوي 34	4	34-38
0.00	0	أكثر من أو يساوي 38	40	المجموع

2- رسم المنحنى التكراري المتجمع النازل.

شكل (2-13) المنحنى التكراري المتجمع النازل

3- رسم المنحنى التكراري المتجمع النازل النسبي.

شكل (2-14) المنحنى التكراري المتجمع النازل النسبي

ملاحظات:

1- يمكن رسم المنحنيان في شكل بياني واحد، ويلاحظ أنهما يتقاطعان عند نقطة تسمى الوسيط.

2- يكون استخدامنا للمنحنى المتجمع الصاعد أكثر وأوقع من الناحية التطبيقية.

تمارين:

1- في دراسة قام بها أحد الباحثين لمعرفة أكثر أنواع الألبان ومنتجاتها مبيعات في أسواق مدينة الرياض تم اختيار 50 مركز تجاري وتم الحصول على النتائج الآتية:

زبادي	لبن	قشطه	زبادي	قشطه	لبنة	زبادي	حليب
لبن	زبادي	قشطه	قشطه	زبادي	قشطه	حليب	زبادي
حليب	قشطه	لبن	لبنة	قشطه	حليب	لبن	قشطه
زبادي	حليب	زبادي	قشطه	حليب	زبادي	لبنة	زبادي
قشطه	زبادي	حليب	قشطه	لبن	حليب	قشطه	حليب
لبنة	قشطه	لبنة	حليب	لبنة	لبنة	قشطه	قشطه
زبادي	لبن

والمطلوب:

أ‌- ما هو نوع المتغير؟، وما هو المعيار المستخدم في قياس البيانات؟.

ب‌- اعرض البيانات في شكل جدول تكراري.

ت‌- كون التوزيع التكراري النسبي، ثم علق على النتائج.

2- لديك البيانات التالية والتي تمثل سعر الدولار أمام عملة ما في مدة زمنية قدرها 150 يوم.

184	180	127	192	180	140	173	119	139	178
171	157	155	166	151	177	143	150	139	119
136	191	191	119	172	110	194	165	140	150
119	162	155	143	151	127	129	177	172	165
118	116	146	133	145	174	158	183	113	165
141	138	136	144	194	171	186	173	127	177
171	133	173	144	187	176	139	147	174	183
136	146	173	143	133	176	180	194	157	173
118	135	153	163	169	147	151	111	184	150
159	118	150	119	151	167	119	174	146	182
191	158	122	113	145	161	159	154	162	116
154	156	172	137	120	163	139	183	140	123
133	191	155	186	151	176	140	165	174	122
155	172	153	139	191	137	172	137	111	133
159	127	144	174	154	161	113	174	138	157

والمطلوب:

1- كون التوزيع التكراري لسعر الدولار.

2- كون التوزيع التكراري النسبي.

3- ارسم المدرج التكراري

4- كون جدول التوزيع التكراري المتجمع الصاعد.

5- كون جدول التوزيع التكراري المتجمع الصاعد النسبي.

6- ارسم المنحنى التكراري المتجمع الصاعد.

7- ارسم المنحنى التكراري المتجمع الصاعد النسبي.

62 / 43

184	180	127	192	180	140	173	119	139	178
171	157	155	166	151	177	143	150	139	119
136	191	191	119	172	110	194	165	140	150
119	162	155	143	151	127	129	177	172	165
118	116	146	133	145	174	158	183	113	165
141	138	136	144	194	171	186	173	127	177
171	133	173	144	187	176	139	147	174	183
136	146	173	143	133	176	180	194	157	173
118	135	153	163	169	147	151	111	184	150
159	118	150	119	151	167	119	174	146	182
191	158	122	113	145	161	159	154	162	116
154	156	172	137	120	163	139	183	140	123
133	191	155	186	151	176	140	165	174	122
155	172	153	139	191	137	172	137	111	133
159	127	144	174	154	161	113	174	138	157

184	180	127	192	180	140	173	119	139	178
171	157	155	166	151	177	143	150	139	119
136	191	191	119	172	110	194	165	140	150
119	162	155	143	151	127	129	177	172	165
118	116	146	133	145	174	158	183	113	165
141	138	136	144	194	171	186	173	127	177
171	133	173	144	187	176	139	147	174	183
136	146	173	143	133	176	180	194	157	173
118	135	153	163	169	147	151	111	184	150
159	118	150	119	151	167	119	174	146	182
191	158	122	113	145	161	159	154	162	116
154	156	172	137	120	163	139	183	140	123
133	191	155	186	151	176	140	165	174	122
155	172	153	139	191	137	172	137	111	133
159	127	144	174	154	161	113	174	138	157

184	180	127	192	180	140	173	119	139	178
171	157	155	166	151	177	143	150	139	119
136	191	191	119	172	110	194	165	140	150
119	162	155	143	151	127	129	177	172	165
118	116	146	133	145	174	158	183	113	165
141	138	136	144	194	171	186	173	127	177
171	133	173	144	187	176	139	147	174	183
136	146	173	143	133	176	180	194	157	173
118	135	153	163	169	147	151	111	184	150
159	118	150	119	151	167	119	174	146	182
191	158	122	113	145	161	159	154	162	116
154	156	172	137	120	163	139	183	140	123
133	191	155	186	151	176	140	165	174	122
155	172	153	139	191	137	172	137	111	133
159	127	144	174	154	161	113	174	138	157