تكوين التوزيع التكراري النسبي.

بتطبيق المعادلة رقم (2-1) يمكن حساب التكرارات النسبية، والعمود الثالث في الجدول رقم (2-2) يبن هذا التوزيع،

ومن التوزيع النسبي يلاحظ أن حوالي 30% من أفراد العينة ممن لديهم مؤهل ثانوي، بينما يكون نسبة الأفراد ممن لديهم مؤهل اقل من الثانوي (متوسط، ابتدائي، يقرأ ويكتب) أكثر من 5%، أما نسبة الأفراد الحاصلين على مؤهل أعلى من جامعي حوالي 4% وهي أقل نسبة.

ملاحظات على الجدول

عند تكوين جدول ما لعرض البيانات، يجب مراعاة الآتي:

1-   كتابة رقم للجدول.

2-   كتابة عنوان للجدول.

3-   لكل عمود من أعمدة الجدول عنوان يدل على محتواه.

4-   يجب كتابة مصدر البيانات في الجدول.

2/2/2 عرض بيانات المتغير الكمي في شكل جدول تكراري بسيط

          بنفس الأسلوب السابق المتبع في تكوين جدول تكراري، يمكن أيضا عرض بيانات المتغير الكمي في شكل جدول تكراري بسيط، ويتكون هذا الجدول من عمودين، الأول يحتوي على فئات تصاعدية للقراءات التي يأخذها المتغير، والثاني يشمل التكرارات أو عدد المفردات التي تنتمي قراءاتها للفئة المناسبة لها، والمثال التالي يبين كيف يمكن عرض البيانات الكمية.

          فيما يلي بيانات درجات 70 طالب في الاختبار النهائي لمقرر مادة الإحصاء.

والمطلوب:

1-   كون التوزيع التكراري لدرجات الطلاب.

2-   كون التوزيع التكراري النسبي.

3-   ما هو نسبة الطلاب الحاصلين على درجة ما بين 70 إلى أقل من 80؟

4-   ما هو نسبة الطلاب الحاصلين على درجة أقل من 70 درجة؟

5-   ما هو نسبة الطلاب الحاصلين على درجة 80 أو أكثر ؟

1-   تكوين التوزيع التكراري:

درجة الطالب في الاختبار متغير كمي مستمر، ولكي يتم تبويب البيانات في شكل جدول تكراري، يتم اتباع الآتي:

• حساب المدى Range(R)  

Range = Maximum – Minimum

             R = 94 -  55  =   39 

• تحديد عدد الفئات Classes(C):

تتحدد عدد الفئات وفقا لاعتبارات منها: رأي الباحث، والهدف من البحث، وحجم البيانات، ويرى كثيرا من الباحثين أن أفضل عدد للفئات يجب أن يتراوح بين 5  إلى 15 ، بفرض أن عدد الفئات هو  8 فئات، أي أن: (C=8).

• حساب طول الفئة Length(L) :

• تحديد الفئات:

الفئة تبدأ بقيمة تسمي الحد الأدنى، وتنتهي بقيمة تسمي الحد الأعلى، ومن ثم نجد أن :

- الحد الأدنى للفئة الأولى هو أقل قراءة (درجة) أي أن الحد الأدنى للفئة الأولى = 55

   الحد الأعلى للفئة الأولى = الحد الأدنى + طول الفئة = 55 + L   = 60=55+5

   إذا الفئة الأولى هي:  " 55 to les than 60"  وتقرأ  " من 55 إلى أقل من 60 "

_ الحد الأدنى للفئة الثانية = الحد الأعلى للفئة الأولى = 60

   الحد الأعلى للفئة الثانية = الحد الأدنى للفئة + طول الفئة = 65 = 60 + 5

  إذا الفئة الثانية هي: "60 to les than 65"  وتقرأ "من 60 إلى أقل من 65"

    - وبنفس الطريقة يتم تكوين حدود الفئات الأخرى، وهي:

          الفئة الثالثة :    65 to les than 70        الفئة الرابعة :  70 to les than 75  

          الفئة الخامسة: 75 to les than 80          الفئة السادسة: 80 to les than 85

          الفئة السابعة: 85 to les than 90          الفئة الثامنة: 90 to les than 95

ويمكن كتابة الفئات بأشكال مختلفة كما هو مبين بجدول تفريغ البيانات في الدرس التالي....