معامل ارتباط الرتب (اسبيرمان) Spearman        

          إذا كانت الظاهرة محل الدراسة تحتوي على متغيرين وصفيين ترتيبين، ومثال على ذلك قياس العلاقة بين تقديرات الطلبة في مادتين، أو العلاقة بين درجة تفضيل المستهلك لسلعة معينة، ومستوى الدخل، فإنه يمكن استخدام طريقة "بيرسون" السابقة في حساب معامل ارتباط يعتمد على رتب مستويات المتغيرين كبديل للقيم الأصلية، ويطلق على هذا المعامل  " معامل ارتباط اسبيرمان " Spearman   ، ويعبر عنه بالمعادلة التالية :

حيث أن  هي الفرق بين رتب مستويات المتغير الأول ، ورتب مستويات المتغير الثاني ، أي أن :   .

          فيما يلي تقديرات 10 طلاب في مادتي الإحصاء، والاقتصاد:

والمطلوب:

1-   احسب معامل الارتباط بين تقديرات الطلبة في المقررين.

2-   وما هو مدلوله ؟

1-   بفرض أن  هي تقديرات الإحصاء،  هي تقديرات الاقتصاد، يمكن حساب معامل الارتباط بينهما وذلك بإتباع الآتي:

·      إذا يمكن حساب المجموع:  كما يلي:

2-   مدلول معامل الارتباط :

بما أن   ، ويدل ذلك على وجود ارتباط طردي قوي بين تقديرات الطالب في مادة الإحصاء، ومادة الاقتصاد .

ملحوظة:- يمكن استخدام صيغة معامل ارتباط "اسبيرمان" في حساب الارتباط بين متغيرين كميين، حيث يتم استخدام رتب القيم التي يأخذها المتغير، ونترك للطالب القيام بحساب معامل ارتباط الرتب بين الاستهلاك والدخل في مثال (5-1) السابق، وعليه أن يقوم بتفسير النتيجة.