الفصــــــل الرابـــع

مقاييس التشتت Dispersion Measurements 

تدريب الطالب على كيفية استخدام مقاييس التشتت في مجال عمله.

متطلبات الجدارة

أن يستطيع الطالب باستخدام أي من هذه المقاييس أن يقارن بين الظواهر محل الدراسة

مقدمة    

تمثل مقاييس التشتت الجانب الآخر من المقاييس الإحصائية الأساسية بجانب مقاييس النزعة المركزية، حيث تستخدم تلك المقاييس في وصف البيانات والتعرف على خصائصها. كما تعمل مقاييس التشتت كجزئية مكملة ومهمة جدا بجانب مقاييس النزعة المركزية في عمليات الاستدلال الإحصائي المبنية على عملية التعامل مع البيانات. وينصب الاهتمام عند التعامل مع مقاييس التشتت حول قياس درجة الاختلاف بين القيم المختلفة للمتغير الكمي المدروس، ويتم ذلك من خلال عدة مقاييس مختلفة يهتم كل واحد منها بقياس درجة الاختلاف من زاوية مختلفة.

فعند مقارنة مجموعتين من البيانات، يمكن استخدام شكل التوزيع التكراري، أوالمنحنى التكراري، وكذلك بعض مقاييس النزعة المركزية، مثل الوسط الحسابي والوسيط، والمنوال، ولكن استخدام هذه الطرق وحدها لا يكفي عند المقارنة، فقد يكون مقياس النزعة المركزية للمجموعتين متساوي، وربما يوجد اختلاف كبير بين المجموعتين من حيث مدى تقارب وتباعد البيانات من بعضها البعض، أو مدى تباعد أو تقارب القيم عن مقياس النزعة المركزية.

ومثال على ذلك، إذا كان لدينا مجموعتين من الطلاب، وكان درجات المجموعتين كالتالي:

للمقارنة بين المجموعتين، نجد أن الوسط الحسابي لكل منهما يساوي 76 درجة ، ومع ذلك درجات المجموعة الثانية أكثر تجانسا من درجات المجموعة الأولى. من أجل ذلك لجأ الإحصائيون إلى استخدام مقاييس أخرى لقياس مدى تجانس البيانات، أو مدى انتشار البيانات حول مقياس النزعة المركزية، ويمكن استخدامها في المقارنة بين مجموعتين أو أكثر من البيانات، ومن هذه المقاييس، مقاييس التشتت، وسوف نركز في هذا الفصل على بعض هذه المقاييس وهي المدى، والتباين والانحراف المعياري ومعامل الاختلاف.