معامل الارتباط الخطى البسيط " لبيرسون" Pearson       

          في حالة جمع بيانات عن متغيرين كميين ، يمكن قياس الارتباط بينهما، باستخدام طريقة "بيرسون" Pearson، ومن الأمثلة على ذلك: قياس العلاقة بين الوزن والطول، والعلاقة بين الإنتاج والتكلفة، والعلاقة بين الإنفاق الاستهلاكي والدخل، والعلاقة بن الدرجة التي حصل عليها الطالب وعدد ساعات الاستذكار، وهكذا الأمثلة على ذلك كثيرة.

ولحساب معامل الارتباط في العينة ، تستخدم صيغة " بيرسون" التالية :

 

 

 

 

البيانات التالية توضح العلاقة بين قيمة الاستهلاك y   والدخل x

10

6

5

4

3

2

الاستهلاك ( y )

11

9

8

6

5

3

الدخل ( x )

والمطلوب: حساب معامل الارتباط بين الاستهلاك والدخل، وما هو مدلوله ؟

حساب المجاميع:

 

6

4

9

2

3

15

9

25

3

5

24

16

36

4

6

40

25

64

5

8

54

36

81

6

9

110

100

121

10

11

249

190

336

30

42

 

جد ارتباط طردي قوي بين الاستهلاك والدخل.

  

·      حساب معامل الارتباط:

باستخدام المجاميع السابقة، نجد أن معامل الارتباط قيمته هي

          •يوجد ارتباط طردي قوي بين الاستهلاك والدخل.